现在，开始藿藿向量.把它和矩阵类比到一块，藿藿到一起，归结起来就是：给定向量组𝐴：𝒂₁，𝒂₂，…，𝒂ₘ，若∃不全为0的数𝑘₁，𝑘₂，…，𝑘ₘ，使得𝑘₁𝒂₁＋𝑘₂𝒂₂＋…＋𝑘ₘ𝒂ₘ＝𝟢，则称向量组𝐴是线性相关的，反之为线性无关.说𝐴线性相关，通常指𝑚≥2∧𝑚∈ℤ，但上述定义𝑚＝1也成立.当𝑚＝1时向量组只有一个向量，对于只含一个向量𝒂的向量组，𝒂＝𝟢⇔线性相关，否则线性无关.向量组𝒂₁，𝒂₂线性相关⇔𝒂₁∥𝒂₂；向量组𝒂₁，𝒂₂，𝒂₃线性相关⇔𝒂₁，𝒂₂，𝒂₃⊂平面𝛼.向量组𝐴：𝒂₁，𝒂₂，…，𝒂ₘ（𝑚≥2）线性相关，也就是𝐴至少有1个向量能用其余(𝑚－1)个向量线性表示.若𝐴中有一个向量能用其余(𝑚－1)个向量线性表示，不妨设𝒂ₘ能用𝒂₁，𝒂₂，…，𝒂ₘ₋₁线性表示，即∃𝜆₁，𝜆₂，…，𝜆ₘ₋₁，𝒂ₘ＝𝜆₁𝒂₁＋𝜆₂𝒂₂＋…＋𝜆ₘ₋₁𝒂ₘ₋₁，∴𝜆₁𝒂₁＋𝜆₂𝒂₂＋…＋𝜆ₘ₋₁𝒂ₘ₋₁＋(－1)𝒂ₘ＝𝟢，因为𝜆₁，…，𝜆ₘ₋₁，－1不全为0，所以𝐴线性相关.现在来藿藿方程（组）.向量组的线性相关（线性无关）的概念也能用于线性方程组.当方程组中某个方程是其余方程的线性组合，这个方程是多余的，程这个方程组（各个方程）线性相关，反之线性独立.上面的向量组𝐴构成矩阵𝑨＝(𝒂₁,𝒂₂,…,𝒂ₘ)，𝐴线性相关⇔𝑥₁𝒂₁＋𝑥₂𝒂₂＋…＋𝑥ₘ𝒂ₘ＝𝟢⇔𝑨𝒙＝𝟢有非零解.由𝑛元齐次线性方程组𝑨𝒙＝𝟢有非零解⇔𝑅(𝑨)＜𝑛，得向量组𝐴：𝒂₁，𝒂₂，…，𝒂ₘ线性相关⇔其构成矩阵𝑨＝(𝒂₁,𝒂₂,…,𝒂ₘ)的秩𝑅(𝑨)＜𝑚；线性无关⇔𝑅(𝑨)＝𝑚.明天会讲一道例题，给出几种不同证明（同济大学的题），并且将余下知识扩充完.
写了那么多“藿藿”二字，加入“藿藿”话题应该没啥异议吧？
哎对了，那个明天哈，信息量大哈，忍着点哈！_(心情简单)_(芙宁娜-好震惊！)
