文前语：

家人朋友们！高中数学基础知识频道第十九篇出炉啦！_(真珠 补妆)

本次给大家带来的是必修四第九章最后一节，立体几何初步中的平面基本事实与推论。_(螺丝咕姆 高速运转)

本节主要介绍空间中线面，面面的基本关系(平行，垂直，角度)等相关判定定理与性质定理的描述，知识点很多，同时这一节是选修一中空间向量与立体几何的基础，综合习题也经常和选修一同时出现，所以在本小节没有例题。在全面学习选修一后会给出综合习题的汇总。_(昔涟 收到)

没有例题不代表本小节没有难度，判定，性质定理数量很多，并且在解答题当中都有相应的规范描述。立体几何解答题是非常注重大题规范的，所以对于相关判定定理与性质定理的解答题规范描述在下文中我都会汇总给出_(昔涟 爱)

该频道会保持更新，希望能够帮到还在高中求学的你，有不懂的地方可以评论区或后台和帖主讨论哦！帖主很希望能帮到大家，所以还请大家多多点赞和收藏，助力帖主成为你的知识库鸭！_(米游姬比心)

那么现在，课程启动！

立体几何初步-点线面相关性质与定理

一、平面基本事实与推论

       本节课主要讲述空间几何当中线面平行、垂直等基本推论与判定定理，该章节与解答题密切相关，所以要求读者有对基本事实及相关推论的记忆，同时要学会规范表达。

1.1 与点相关的基本事实和推论

初中数学中接触过“两点确定一条直线”，这是一条公理。

对于立体几何中，也有公理，也叫基本事实。

基本事实1 经过空间中不共线的三点，有且只有一个平面。这个公理简称(不共线)三点确定一个平面。如图1.1所示：

1.2 空间中的平行关系

       初中时接触过直线与直线平行的相关知识，此处不再赘述，而高中需要学习：直线与平面平行，平面与平面平行。表1-1中将详细介绍判定或性质定理，图例以及解答题规范描述。

1.3 空间中的垂直关系

       想要了解空间中的垂直关系，可以先从空间中直线的状态入手。通过先前的学习，我们了解到空间中直线有平行、相交和异面三种状态。平行与相交的状态和初中数学中平面几何的情况相同，接下来了解异面直线：

本小节介绍的均为立体几何的判定与性质定理，其习题均为解答题，在解答题中还有选修一的相关角度、点面距等计算的考察内容，例题将在选修一系统介绍完后详细给出。