文前语：

家人们！朋友们！高中数学基础知识第十五期更新啦！_(星谷米游姬-冲呀)

本次更新的时高中数学必修四第九章：解三角形的相关内容。

在本章节，新增正弦定理，余弦定理，再结合前面关于三角函数，三角恒等变换的相关知识，正式进入高中数学解答题的范畴。_(米游姬-打call)

既然是解答题，就会有答题规范，千万不要忽视这一细节哦！悄悄告诉你，真正的高手他们的答题卡都是很规整，很规范的哟！_(米游姬-点赞)

回到正题，解三角形考察形式多样，结合函数进行不定边的考察会让许多学生头疼，但没有关系，正弦定理与余弦定理两板斧是*****考点_(米游姬-周五啦)

该频道会保持更新，希望能够帮到正在高中求学的你，有不懂的地方可以后台和帖主讨论哦！帖主很希望能帮到大家，所以还请大家多多点赞和收藏，助力帖主成为你的知识库！_(米游姬-撒花)

现在，课程启动！

前置知识补充：

应上一节课评论区的小伙伴@桂花煮酒  的建议，在此补充三角恒等变换中积化和差，和差化积的相关内容，这是一个很小的考察点，但是有备无患。

解三角形

一、正弦定理、余弦定理

1.1 正弦定理

前面三角函数的相关知识其实已经为我们打下了很多关于相关的知识。解三角形就是三角恒等变换等相关知识的综合应用。

来看这样一个问题：给定任意三角形ABC，如图1.1所示，求该三角形面积。

同理获取以A为顶点作高，B为顶点作高的三角形面积计算公式：

1.2 余弦定理

       有正弦定理后，三角形中每个角的余弦值和其他边的关系又是怎样的呢？如图1.4构造三角形ABC。

余弦定理也可将角的余弦值作为等号左侧，可得：