我倾尽所有定义域，只为换取一个与你相交的可能。
我叫抛物线，他们都叫我开口向上的U小姐。
我的生活很简单：一个顶点，一条对称轴，永远朝着正无穷的方向生长。每天，我看着坐标系里人来人往——直线们匆匆而过，指数们喧嚣浮夸，只有我安静地待在自己的定义域里，开口向上，等待一个能看懂我凹凸的人。
直到那个下午，他出现了。
他穿着一身笔挺的解析式，带着优雅的系数，从容地走过我的定义域。他叫二次函数，是所有函数里最懂我的人。他说他喜欢我的曲率，喜欢我对称轴两侧的完美平衡，喜欢我开口向上时那种永远朝向光明的姿态。
“你的判别式Δ是多少？”他问。
我愣住了。从来没有人关心过我的判别式。
“b²-4ac，”我轻声回答，“有时候大于零，有时候等于零，有时候小于零。”
他笑了：“那你知道这意味着什么吗？”
我摇头。
“大于零的时候，我会穿过你两次；等于零的时候，我会恰好触碰你一次；小于零的时候……”他顿了顿，“我们会在复平面上相遇。”
那一刻，我发现他的系数在微微颤抖。
我们开始约会。他带我去看单调区间，在递增的田野里奔跑；我们在极值点看日落，那是我们共同的最值时刻。他总喜欢从左侧逼近我，又从右侧离开，说这样可以完整地感受我的连续性。
“你知道吗，”他说，“你的开口方向决定了我们故事的基调。向上，所以永远充满希望。”
我问他：“那你呢？”
“我是a，”他说，“我是决定你开口方向的那个人。a＞0，所以即便我们经历再多的平移变换，你始终向上。”
我们也有争吵。当他的Δ＜0时，他会突然变得很沉默，说我们永远不会有实数交点了。那时候我会把顶点坐标调低，试图够到他，但他说：“别这样，你的最小值不应该因为我而改变。”
后来他告诉我一个秘密：“其实每个二次函数都爱着一条抛物线，就像每个解析式都在寻找它的几何灵魂。”
“那我们呢？”我问。
“我们？”他翻开我的定义域，在每一个x上写下一个y，“我们是从实数到实数的映射，是——在每一个可能的x值上，我都选择与你对应。”
坐标系开始下雨，那是参数方程在哭泣。
我们最终决定结婚。婚礼上，我的对称轴是他的西装领带，他的系数是我的捧花。我们将定义域合并，值域交融，在新的坐标系里，我们共同写下了一个全新的解析式：
y = a(x - h)² + k
“这是什么？”我问。
“这是我们的家，”他说，“顶点在(h,k)，开口向上，永远朝着幸福的正无穷方向。”
证婚人是导数，他说：“愿你们的爱情如一阶导数为零时那样——在极值点永恒，在拐点处依然光滑。”
婚后的日子，我们依然有自己的定义域，但我们学会了在交集里生活。当他Δ＞0时，我们热烈相交；Δ＝0时，我们温柔相切；Δ＜0时，我们就去复平面旅行，那里有我们爱情的共轭虚根。
后来我们有了孩子，是一个个点。他们有的落在我们之间，有的落在外面，但每一个都满足我们共同的家训：“对于定义域内的每一个x，都有且仅有一个y与之对应。”
——那叫唯一性，是我们在坐标系里，给彼此最坚定的承诺。
所以你看，二次函数和抛物线的爱情并不复杂。不过是——
你在代数里找我，我在几何里等你。我们隔着笛卡尔的坐标系相望，最后在每一个实数点上，完成一次完美的对应。
