【创作补给站】空气动力学基础 试译 2

无聊，尝试翻译一本书。

本次内容是P1C1 S1.4

空气动力学基础

Fundamentals of Aerodynamics

SIXTH EDITION

John D. Anderson, Jr.

PART 1 Fundamental Principles 基本原理

Chapter 1 Aerodynamics: Some Introductory Thoughts 空气动力学——引子

1.1 空气动力学的重要性举例

1.2 空气动力学的分类和目的

1.3 本章结构图

1.4 基础空气动力学变量

1.5 空气动力与空气动力矩

1.6 压力中心

1.7 量纲分析：白金汉Pi原理

1.8 流动相似性

1.9 流体静力学：浮力

1.10 流动的类型

1.11 粘性流动：边界层简介

1.12空气动力系数的大小与变化

1.13 回顾历史：虚幻的压力中心

1.14 回顾历史：空气动力系数

1.15 总结

1.16 综合性挑战：前向的机翼上的轴向空气动力

1.17 习题

1.4 基础空气动力学变量

       学习一门物理科学或工程学的前提时简单了解那些用来描述概念和现象的词语。空气动力学也不例外。贯穿整本书，和你的整个工程学生涯，你会不断更新你的技术词典。让我们从定义四个最常用的名词开始：压力、密度、温度和流速。

       考虑浸没在液体中的一个表面，这个表面可以是真实的，比如一个固体的便面，也可以是一个想象出来的自由变化的表面。要知道，流体的分子在一刻不停地运动着。压力就是作用在这个表面上单位面积的垂直的力的大小，这个力是由于气体分子撞击（或穿过）这个表面时动量随时间的改变率而产生的。注意，尽管压力（或压强）被定义为“每单位面积”上的力，这个表面不需要正好是1平方米才能说可以计算压力。事实上，压力常常被定义在流体中或固体表面的一个点上，并且每个点都是如此。下面是进一步说明：考虑到流体中的某一点B，记

接着，B点处的压力就能定义为

压力p就是当B点周围的单位面积逐渐压缩到0的时候其上的力的极限形式。显然，压力是一种点性质，并且在流体中不同的点可以具有不同的值。

       值得注意的是，严格地说，如果dA以0为极限，那么最终面积内将没有任何分子。因此上述的极限是在宏观角度考虑的，从微观上看，此时dA内仍有足够多的分子。

       空气动力学的另一个重要的变量是密度，即单位体积物质的质量。与定义压力类似，定义密度不需要真的有1立方米的物质，并且，它也是点性质，其值可以在不同的点之间变化。再次考虑流体中的一点B，记

就是说，密度就是包含点B及其周围的单位体积的质量的极限形式。

       温度是高速空气动力学中的主要角色（见第7章）。气体的温度T和其分子的平均动能成正比。如果用KE代表分子平均动能，那么温度由 KE = 1.5kT 给出。其中k是玻尔兹曼常量。因此，我们可以认为在温度高的气体中分子和原子用更大的速度进行随机运动，在温度低的气体中，分子的随机运动更加缓慢。温度也是点性质，气体不同的点的温度可以不同。

流体动力学的原理集中在流动的流体中。因此流速是非常重要的。流体速度的概念比固体运动来说要难以理解一些。考虑一个固体东西的平移运动，比如说30m/s，那么这个物体所有的部分都是以30m/s的速度在平移运动。但是对于流体来说，它是一种能够“压缩”的物质，并且对于运动的流体来说，它不同的部分可以有不同的速度。我们需要接受如下所述的考虑办法：如图1.13所示，考虑流过翼型的空气。如果你始终盯着一个无限小的气体质量团，即流体单元，并且观察它随时间的运动。这个流体微团在气流中运动时，从一点到另一点，它的速度和方向是明确的。现在，始终盯着空间中一个固定的点，比如图1.13中的B点，可以有如下定义的流速：空间中任意一点B的速度就是此时流过点B的流体微团的速度。流速V既有大小，也有方向，是一个矢量。这与压力、密度和温度不同，它们被称为标量。V 的大小十分常用，因此用非加粗的V来表示。再一次我们可以看到流速V也是一个点量，在流动中不同的点之间变化。

再次回到图1.13中。运动的流体微团在空间中形成了固定的运动轨迹，如果流动是定常的（即不随时间发生变化），这个轨迹就叫做流动的流线。绘制流场的流线是观察流动的重要方法。很多情况都需要我们画出流线的示意图，流线更详细的内容将在第2章讨论。

       最终，我们发现摩擦力在流动中有重要的作用。考虑如图1.14所示的两条相邻的流线a和b。两条流线间的距离足够小，记为dy。在流线b的点1处流动速度为V；在流线a的点2处速度稍微大一些，记为V+dV。你能想象，由于速度不同，流线a与b之间会产生摩擦。这将在b上沿着b切线的方向产生一个力dFf，方向向右。进一步地，想象这个力作用在一个单位面积dA上，dA与y轴垂直，并且与流线b在1处相切。于是点1处的当地剪切应力为

剪切力τ是单位面积上摩擦力大小的极限形式，这种单位面积垂直y轴并在点1周围，并趋向于0。切应力相切地作用在流线上。对于空气动力学中研究的那些气体和液体来说，在流线上某点切应力的值正比于速度在流线该点法线方向上的空间变化率。这个比例常数称为粘性系数，即

上式中 dV/dy 是速度梯度。在实际情况中，粘性系数并不是保持为常数，而是与流体的温度有关。我们将会在1.11节详细讨论更多内容。从上述方程我们可以推断，在流体速度梯度小的区域，τ也会很小，于是当地摩擦力对流动的影响也很小；而在速度梯度大的区域，τ也很大，并且此时流体受到的摩擦力就不可忽略了。

1.4.1 单位

       本书将使用两套单位系统，即国际单位制(SI)和英制工程单位制。这两种单位制中的基础单位如力、质量、长度、时间和绝对温度如表1.1所示。

尽管国际单位制是标准的单位制，并且会用于在未来的工程项目中，但是现存的有用的工程文献中很多是使用了英制单位的，因此熟悉两种单位制仍然是十分重要的。